[ad_1]
Гипотеза Пуанкаре имела важные последствия в области топологии и была описана как «Святой Грааль» математики. Это открыло новые направления исследований и вдохновило многих математиков на решение других сложных проблем в этой области.
Гипотеза Римана
Гипотеза Римана — математическая гипотеза, выдвинутая немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, которая более 150 лет ставила математиков в тупик.
В нем говорится, что каждый нетривиальный нуль дзета-функции Римана имеет действительную часть ½.
Дзета-функцию Римана можно использовать для представления распределения простых чисел. Простые числа делятся только сами на себя и на 1, например 2, 3, 5, 7 и 11. Распределение простых чисел уже давно представляет интерес для математиков, поскольку понимание их закономерностей и взаимосвязей может привести к новому пониманию теории чисел. и другие разделы математики.
Гипотеза Римана предполагает, что существует связь между распределением простых чисел и нулями дзета-функции Римана. Если это соотношение окажется точным, оно может иметь важные последствия в области теории чисел и потенциально привести к открытиям в других областях математики.
Несмотря на то, что гипотеза Римана считается одной из самых важных нерешенных проблем в математике, ее еще предстоит доказать или опровергнуть. Многие математики пытались решить ее, но гипотеза остается неуловимой.
В 2002 году математик Майкл Атья заявил, что у него есть доказательство гипотезы Римана, но оно еще не было официально принято математическим сообществом.
Эта гипотеза является еще одной из семи проблем премии тысячелетия, поставленных Институтом Клэя. А любой, кто сможет установить справедливость или несостоятельность гипотезы Римана, получит приз в размере 1 миллиона долларов.
Гипотеза Коллатца
Гипотеза Коллатца, также известная как проблема «3n + 1», представляет собой математическую задачу, которая включает в себя взятие любого положительного целого числа и многократное применение определенного набора правил, пока вы не достигнете числа 1.
Правила следующие:
1. Если число четное, разделите его на 2.
2. Если число нечетное, утройте его и прибавьте 1.
Например, начнем с числа 7:
-
7 нечетно, поэтому мы утроим его и прибавим 1, чтобы получить 22.
-
22 четно, делим на 2 и получаем 11
-
11 нечетно, поэтому мы утроим его и прибавим 1, чтобы получить 34.
-
34 четно, делим на 2 и получаем 17
-
17 нечетно, поэтому мы утроим его и прибавим 1, чтобы получить 52.
-
52 четно, делим на 2 и получаем 26.
-
26 четно, делим на 2 и получаем 13
-
13 нечетно, поэтому мы утроим его и прибавим 1, чтобы получить 40.
-
40 четно, делим на 2 и получаем 20
-
20 четно, поэтому делим на 2 и получаем 10
-
10 четно, поэтому делим на 2 и получаем 5
-
5 нечетно, поэтому мы утроим его и прибавим 1, чтобы получить 16.
-
16 четное, поэтому делим на 2 и получаем 8
-
8 четно, поэтому делим на 2 и получаем 4
-
4 четно, поэтому делим на 2 и получаем 2
-
2 четно, поэтому мы делим его на 2, чтобы получить 1
Теперь мы достигли числа 1, что означает, что мы можем остановиться. Эта последовательность чисел, которую мы сгенерировали (7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1), является последовательностью Коллатца для числа 7.
[ad_2]
Source link
