Исследование: Способствуют ли взаимодействия более высокого порядка синхронизации?

Исследователи используют сети для моделирования динамики связанных систем, начиная от пищевых сетей и заканчивая неврологическими процессами. Эти модели изначально фокусировались на парных взаимодействиях или поведении, возникающем в результате взаимодействия между двумя объектами. Но в последние несколько лет теоретики сетей задаются вопросом, а как насчет явлений, в которых участвует три или более? В медицине комбинации антибиотиков могут бороться с бактериальной инфекцией не так, как сами по себе. В экологии стратегии выживания могут возникать из-за трех конкурирующих видов, которые не видны при рассмотрении отдельных пар.

Сетевые теоретики называют эти явления «взаимодействиями более высокого порядка». Понять их может быть сложно, говорит Юаньчжао Чжан, научный сотрудник SFI Complexity, который использует теорию сетей для изучения коллективного поведения. То, как представлена ​​сеть, например, может влиять на то, как возникают явления.

В новой статье в Связь с природой, Чжан и его коллеги показывают, как выбор представления сети может влиять на наблюдаемые эффекты. Их работа сосредоточена на явлении синхронизации, которое проявляется в системах от циркадных часов до сосудистых сетей.

Предыдущие исследования предполагали, что такое поведение может улучшить синхронизацию, но вопрос о том, когда и почему это происходит, в основном оставался неизученным.

«Мы не очень хорошо понимаем, как структура связи более высокого порядка влияет на синхронизацию», — говорит Чжан. «Для систем с непарными взаимодействиями мы хотим знать, как их представление влияет на динамику?»

Чжан и его коллеги изучили две структуры, используемые для моделирования взаимодействий помимо парных: гиперграфы и симплициальные комплексы. Гиперграфы используют так называемые «гиперребра» для соединения трех или более узлов, аналогично тому, как обычные сети используют ребра. Симплициальные комплексы более структурированы и используют треугольники (и многомерные поверхности, аналогичные треугольникам) для представления этих соединений. По словам Чжана, симплициальные комплексы более специализированы, чем общие гиперграфы, а это означает, что для моделирования взаимодействий более высокого порядка треугольники можно добавлять только в области, которые уже хорошо связаны. «Именно этот эффект «богатые становятся богаче» делает симплициальные комплексы более разнородными, чем гиперграфы в целом», — говорит Чжан.

Исследователи обычно не считают эти две структуры очень разными. «Люди использовали эти две платформы взаимозаменяемо, выбирая ту или другую исходя из технического удобства, — говорит Чжан, — но мы обнаружили, что они могут сильно отличаться» в том, как они влияют на синхронизацию.

В статье Чжан и его коллеги сообщают, что сети, смоделированные с помощью гиперграфов, легко приводят к синхронизации, в то время как симплициальные комплексы, как правило, усложняют процесс из-за их крайне неоднородной структуры. Это говорит о том, что выбор в представлениях более высокого порядка может влиять на результат, и Чжан подозревает, что результаты могут быть распространены на другие динамические процессы, такие как распространение или заражение.

«Структурная неоднородность важна не только для синхронизации, но и для большинства динамических процессов», — говорит он. «Моделируем ли мы систему как гиперграф или симплициальный комплекс, это может сильно повлиять на наши выводы».