Новый способ определения напряжений в сложных жидкостях

Исследователи гидродинамики используют множество методов для изучения турбулентных потоков, таких как океанские течения или завихрения атмосферы других планет. Группа Arezoo Adrekani обнаружила, что математическая конструкция, используемая в этих областях, дает ценную информацию о напряжении в потоках со сложной геометрией.

Ардекани, профессор машиностроения Университета Пердью, изучает сложные потоки: от транспортных процессов, связанных с биофармацевтическими препаратами, до поведения микроорганизмов вокруг разлива нефти. «Ньютоновские жидкости, такие как вода, просты для понимания, потому что у них нет микроструктуры», — сказала она. «Но у сложных жидкостей есть макромолекулы, которые растягиваются и расслабляются, и это изменяет многие свойства жидкости, что приводит к очень интересной динамике жидкости».

Вязкоупругие потоки часто возникают в природе, в биомедицинских условиях и в промышленности, например, в растворах, используемых для восстановления грунтовых вод. «Когда грунтовые воды загрязняются, восстановители используют определенные растворы на полимерной основе для распыления химических веществ, предназначенных для разрушения загрязняющих веществ», — сказал Ардекани. «Но какой тип полимера они должны использовать, сколько и куда они должны его вводить? Единственный способ ответить на эти вопросы — понять поведение этих потоков, что сводится к измерению напряжений».

В настоящее время единственным способом количественной оценки напряжений в полимерных жидкостях является метод, называемый двулучепреломлением, который измеряет определенные оптические свойства жидкости. Но его очень сложно выполнить, он часто неточен и применим не ко всем типам макромолекул.

Команда Ардекани открыла новую технику. Исследователи создали математическую основу, которая принимает данные о скорости потока, полученные из велосиметрии изображения частиц (распространенный метод гидродинамики), и выводит топологию полей напряжения и растяжения для сложных жидкостей. Их исследования были представлены в Труды Национальной академии наук (ПНАС).

В велосиметрии изображения частиц (PIV) частицы-трассеры вводятся в жидкость. Используя движение этих частиц, исследователи могут экстраполировать информацию об общей кинематике потока. Хотя это можно легко использовать для оценки напряжений в ньютоновских жидкостях, команда Ардекани обнаружила математическую корреляцию между этими измерениями и напряжениями в вязкоупругих течениях.

Все это связано через так называемые лагранжевы когерентные структуры (LCS). «Лагранжевы когерентные структуры — это математические конструкции, используемые для прогнозирования динамики потоков жидкости», — сказал Ардекани. «Они используются океанографами, чтобы предсказать, как будут двигаться течения; биологами, которые отслеживают микроорганизмы, и даже астрофизиками, которые наблюдают за турбулентными облаками в таких местах, как Юпитер».

Хотя LCS часто используются исследователями турбулентности, до сих пор они никогда не применялись к полимерному напряжению. «Мы объединили две разрозненные ветви механики сплошных сред», — сказал Ардекани. «Использование лагранжевого растяжения и применение его к эйлеровым полям напряжений. И это применимо к широкому диапазону масштабов, от мезомасштаба до измерений в промышленном масштабе».

Статья является результатом сотрудничества Ардекани, ее доктора философии. студент Маниш Кумар и Джеффри Гуасто, доцент кафедры машиностроения Университета Тафтса. Они представили свои результаты в ноябре на 75-м ежегодном собрании отдела гидродинамики APS (Американского физического общества) в Индианаполисе, одним из организаторов которого был Ардекани.

Хотя исследование в значительной степени носит математический характер, Ардекани рад видеть, как экспериментаторы будут использовать эту технику в лаборатории и в реальном мире. «Давайте снова воспользуемся нашим примером восстановления грунтовых вод», — сказал Ардекани. «Исследователи обычно используют трассерный анализ закачиваемых флюидов для измерения поля скоростей. Но теперь они могут также идентифицировать поля напряжений, поэтому они могут более точно прогнозировать перенос этого флюида».