Новое исследование показывает, как изучать уравнения миграции клеток

Когда вы порезаетесь, внутри вашего тела начинается массовая миграция: тысячи клеток кожи устремляются к месту раны, где они вскоре образуют новые слои защитной ткани.

В новом исследовании исследователи из Университета Колорадо в Боулдере сделали важный шаг к разгадке движущих сил такого коллективного поведения. Команда разработала метод обучения уравнениям, который однажды может помочь ученым понять, как тело восстанавливает кожу, и потенциально может вдохновить на новые методы лечения для ускорения заживления ран.

«Изучение правил того, как отдельные клетки реагируют на близость и относительное движение других клеток, имеет решающее значение для понимания того, почему клетки мигрируют в рану», — сказал Дэвид Борц, профессор прикладной математики в Калифорнийском университете в Боулдере и старший автор нового исследования.

Это исследование является последним в десятилетнем сотрудничестве между Борцем и Сюэдун Лю, профессором биохимии в Калифорнийском университете в Боулдере. Метод группы, названный Weak form Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (WSINDy), может применяться к широкому кругу явлений в мире природы, сказал ведущий автор исследования Дэн Мессенджер.

«Хотя эта статья посвящена клеткам, математика также применима к широкому кругу областей, в том числе к тому, как стаи птиц избегают как хищников, так и друг друга», — сказал Мессенджер, научный сотрудник лаборатории Бортца.

Он и его коллеги опубликовали свои результаты 12 октября в Журнал интерфейса Королевского общества.

Исследование основано на наборе инструментов из области «моделирования, управляемого данными», новой области на стыке прикладной математики, статистики и науки о данных. Используя этот подход, группа разработала компьютерную симуляцию сотен клеток, движущихся к искусственной ране, а затем разработала метод изучения уравнений для описания и изучения движения каждой отдельной клетки. Инструменты команды потенциально намного быстрее и точнее, чем традиционные подходы к моделированию — благо для понимания сложных природных явлений, таких как заживление ран.

«Чтобы предотвратить заражение, мы хотим, чтобы наши раны затянулись как можно скорее», — сказал Лю. «Мы планируем использовать эти изученные модели для тестирования фармацевтических препаратов и схем приема лекарств, которые могли бы стимулировать заживление ран».

Методом проб и ошибок

Математические модели бывают самых разных форм и размеров, но в большинстве из них используется сложная серия уравнений, чтобы попытаться уловить какое-то явление в реальном мире.

Борц, например, присоединился к группе ученых в 2020 году, которые использовали модели, чтобы попытаться предсказать распространение COVID-19 в Колорадо. Но, отметил он, для проверки этих уравнений может потребоваться много проб и ошибок и даже суперкомпьютеры.

«Разработка точной и надежной модели может быть очень долгим и трудоемким процессом», — сказал Бортц.

В этом новом исследовании он и его коллеги расширили свой недавно разработанный метод WSINDy, чтобы напрямую использовать данные для изучения моделей людей.

«Речь идет о том, чтобы сначала поставить данные, а затем дать математике», — сказал Борц.

Клетки в частицы

В текущем исследовании он и его коллеги, в том числе аспирант биохимии Грейсен Уилер, решили обратить эту призму, основанную на данных, к проблеме миграции клеток.

Лю и его коллеги наблюдали, как клетки кожи сливаются в группу в лаборатории. Они обнаружили, что мигрирующие клетки кожи, как правило, следуют определенным правилам: подобно стаду буйволов, клетки кожи будут выравнивать свое направление с клетками перед ними, но также стараются не натыкаться на лидеров сзади.

Чтобы увидеть, сможет ли WSINDy пролить свет на это массовое движение, Бортц и Мессенджер разработали компьютерную симуляцию, показывающую, как сотни цифровых клеток движутся в тандеме. Команда применила свой подход WSINDy для построения точных уравнений, описывающих движение каждой из этих клеток.

«С WSINDy, если у вас есть 1000 ячеек, вы можете изучить 1000 различных моделей», — сказал Бортц.

Затем они использовали еще больше математики, чтобы сгруппировать эти модели вместе. Бортц отметил, что WSINDy особенно хорошо подходит для поиска шаблонов, скрытых в данных. Когда исследователи, например, смешивали вместе два или более типов клеток, которые двигались по-разному, их набор инструментов мог точно обнаруживать и сортировать клетки по группам.

«Мы не только изучаем модели для каждой клетки, но эти модели можно сортировать, таким образом выявляя доминирующие категории клеточного поведения, которые играют роль в заживлении ран», — сказал Мессенджер.

Двигаясь вперед, сотрудники надеются использовать свой подход, чтобы начать копаться в поведении реальных клеток в лаборатории. Лю отметил, что этот метод может быть особенно полезен для изучения рака. Раковые клетки, по его словам, подвергаются аналогичным массовым миграциям, когда они распространяются из одного органа в другой.

«Как биохимики, у нас обычно нет количественного способа описать эту миграцию клеток», — сказал Лю. «Но теперь, мы делаем.»